Question

已知sinα＞sinβ，那么下列命題成立的是（ ）
A．若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβ
B．若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ
C．若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβ
D．若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

Answer 1

【答案】分析：由于題中條件沒有給出角度的范圍，不妨均假定0≤α，β≤2π，結合三角函數的單調性加以解決．
解答：解：若α、β同屬于第一象限，則，cosα＜cosβ；故A錯．
第二象限，則，tanα＜tanβ；故B錯．
第三象限，則，cosα＜cosβ；故C錯．
第四象限，則，
tanα＞tanβ．（均假定0≤α，β≤2π．）故D正確．
答選為D．
點評：本題考查三角函數的性質，三角函數的性質是三角部分的核心，主要指：函數的定義域、值域，函數的單調性、對稱性、奇偶性和周期性．