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我們把形如的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數:在函數解析式兩邊求對數得,兩邊對求導數,得于是,運用此方法可以求得函數在(1,1)處的切線方程是 ­­­­­­_________
解:仿照題目給定的方法,f(x)=x,g(x)=x
所以f′(x)=1,g′(x)=1
所以,y′=(1×lnx+x•1 x )xx
∴y′|  x="1" =(1×lnx+x•1 x )xx|  x="1" =1,
即:函數y="x" x  (x>0)在(1,1)處的切線的斜率為1,
故切線方程為:y-1=x-1,即y=x
故答案為:y=x.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)判斷函數上的單調性;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x-ax+(a-1),。
(1)討論函數的單調性;       
(2)證明:若,則對任意x,x,xx,有。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
(1)設,求證:當時,
(2)是否存在實數a,使得當時,的最小值是3 ?如果存在,求出實
a的值;如果不存在,請說明理

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分12分)如圖2所示,將一個長為8m,寬為5m的長方形剪去四個相同的邊長為xm的正方形,然后再將所得圖形圍成一個無蓋長方體,試求x為多少時,長方體的體積最大?最大體積為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(1)當時,求曲線在原點處的切線方程;
(2)求的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數的一個極值點。
(1)求的值;
(2)求函數的單調區間;
(3)若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點(1,3)且與曲線相切的直線方程為_______   __ ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圍成的區域面積為   
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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