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下列命題:

(1)“若,則”的逆命題;

(2)“全等三角形面積相等”的否命題;

(3)“若,則的解集為R”的逆否命題;

(4)“若為有理數,則為無理數”。 

其中正確的命題是   (   )

A.(3)(4)          B.(1)(3)          C.(1)(2)          D.(2)(4)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:(1)“若,則”的逆命題是“若,則”,顯然當取時,,所以是假命題;(2)“全等三角形面積相等”的否命題是“若兩個三角形不是全等三角形,則它們的面積不相等”,顯然是假命題;(3)“若,則的解集為R”的逆否命題,根據原命題與逆否命題等價,于是當時,,所以不等式的解集為R,知其為真命題;(4)“若為有理數,則為無理數”,因為是無理數,所以當為有理數,則為無理數,知其為真命題.

考點:四種命題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

關于函數f(x)=4sin(2x+
π
3
),(x∈R)有下列命題:
(1)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數;
(2)y=f(x)可改寫為y=4cos(2x-
π
6
);
(3)y=f(x)的圖象關于(-
π
6
,0)對稱;
(4)y=f(x)的圖象關于直線x=-
π
6
對稱;
其中真命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數y=f(x)(x∈R),給出下列命題:
(1)在同一直角坐標系中,函數y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關于直線x=0對稱;
(2)若f(1-x)=f(x-1),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
(3)若f(1+x)=f(x-1),則函數y=f(x)是周期函數;
(4)若f(1-x)=-f(x-1),則函數y=f(x)的圖象關于點(0,0)對稱.
其中所有正確命題的序號是
(3)(4)
(3)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

給定下列命題:
(1)空間直角坐標系O-XYZ中,點A(-2,3,-1)關于平面XOZ的對稱點為A′(-2,-3,-1).
(2)棱長為1的正方體外接球表面積為8π.
(3)已知等比數列{an}的前n項和為Sn,若Sn=2n+c(c為常數),則c=-1.
(4)若非零實數a1,b1,a2,b2滿足
a1
a2
=
b1
b2
,則集合{x|a1x+b1>0}={x|a2x+b2>0}.
(5)已知等差數列{an}的前n項和為Sn,則點P1(1,
S1
1
)、P2(2,
S2
2
)、…、Pn(n,
Sn
n
)
(n∈N*)必在同一直線上.
以上正確的命題是
(1)(3)(5)
(1)(3)(5)
(請將你認為正確的命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
x
x-1
,給出下列命題:
(1)函數圖象關于點(1,1)對稱;
(2)函數圖象關于直線y=2-x對稱;
(3)函數在定義域內單調遞減;
(4)將函數圖象向左平移一個單位,再向下平移一個單位后與y=
1
x
的圖象重合.
其中正確的命題是
(1)(2)(4)
(1)(2)(4)
(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
c
是任意的非零向量,且相互不共線,下列命題:
(1)(
a
b
)
c
-(
c
a
)
b
=
0

(2)|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|

(3)(
b
c
)
a
-(
a
c
)
b
不與
c
垂直,
(4)(3
a
+4
b
)•(3
a
-4
b
)=9|
a
|2-16|
b
|2

其中正確的命題有(  )

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同步練習冊答案
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