Question

（2013•深圳二模）某簡單組合體的三視圖如圖，其中正視圖與側(cè)視圖相同（尺寸如圖，單位：cm），則該組合體的體積是

1+

π

3

cm³（結(jié)果保留 π ）．

Answer 1

分析：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是下部為四棱柱，上部為圓錐的幾何體，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．

解答：解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是下部為四棱柱，上部為圓錐的幾何體，
四棱錐是正方體棱長為1，上部圓錐的底面直徑為2，高為1，
所以組合體的體積為V=V_柱+V_錐=1+

1

3

×12π×1=1+

π

3

．
故答案為：1+

π

3

．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準(zhǔn)確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．