日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+n-1
(Ⅰ)求證:數列{an+n}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{an}的通項和前n項和Sn
分析:(Ⅰ)由數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+n-1,變形為an+1+(n+1)=2(an+n)即可證明;
(II)利用等比數列的通項公式、等比數列與等差數列的前n項和公式即可得出.
解答:解:(Ⅰ)由數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+n-1,變形為an+1+(n+1)=2(an+n).
∴數列{an+n}是等比數列,其中首項為a1+1=2,公比為2;
(II)由(I)可得:an+n=2×2n-1,∴an=2n-n
∴Sn=
2(2n-1)
2-1
-
n(n+1)
2
=2n+1-2-
n(n+1)
2
點評:本題考查了等比數列的通項公式、等比數列與等差數列的前n項和公式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
, n∈N*

(1)若數列{bn}滿足:bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)
,試證明數列bn-1是等比數列;
(2)求數列{anbn}的前n項和Sn
(3)數列{an-bn}是否存在最大項,如果存在求出,若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1
則{an}的通項公式
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)證明:對于一切正整數n,不等式a1•a2•…an<2•n!

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足an+1=|an-1|(n∈N*
(1)若a1=
54
,求an
(2)若a1=a∈(k,k+1),(k∈N*),求{an}的前3k項的和S3k(用k,a表示)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•北京模擬)已知數列{an}滿足an+1=an+2,且a1=1,那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 97色综合| 狠狠se | 中文字幕免费高清 | 欧美福利在线观看 | 黑人巨大猛烈捣出白浆 | 在线国产小视频 | 久草综合网 | 91精品国产乱码久久久 | 日本少妇久久 | 国产一区免费视频 | 欧美极品在线 | 二区三区视频 | 韩日精品视频 | 一区二区三区成人 | 综合久久久久 | 成年人视频在线播放 | 黑人精品xxx一区一二区 | 成人香蕉网 | 麻豆一区二区三区 | av手机在线观看 | 成年人毛片 | 欧美精品区 | 亚洲高清在线播放 | 亚洲三区在线 | 天天操夜夜撸 | 黄色大片免费观看 | 欧美一区二区三区在线视频 | 欧美性久久 | 香蕉在线观看视频 | 欧美三级a做爰在线观看 | 国产永久精品 | 久久久久久久国产精品 | 欧美一区免费 | 欧美大片黄 | 97在线超碰 | 老司机午夜免费精品视频 | 一区二区三区在线播放 | 天天看片天天爽 | 在线色网站 | 蜜桃精品一区二区 | 国产精品xxx在线观看 |