Question

下列函數中圖象完全相同的是（　　）

• A．y=x與y=

  x2

• B．y=

  x

  x

  與y=x⁰
• C．y=（

  x

  ）²與y=|x|
• D．y=

  x+1

  ?

  x-1

  與y=

  (x+1)(x-1)

Answer 1

分析：求出A中兩個函數的值域判斷出A不是同一個函數；通過化簡函數判斷出兩個函數的定義域、對應法則、值域都相同得到B是同一個函數；求出C兩個函數的定義域域判斷出C不是同一個函數；求出D兩個函數的定義域判斷出D是同一個函數；

解答：解：對于A，y=x的值域為R，而y=

x2

的值域為{y|y≥0}，所以不是同一個函數；
對于B，y=

x

x

=1(x≠0)，而y=x⁰=1（x≠0）所以是同一個函數；
對于C，y=(

x

)2的定義域x≥0，而y=|x|的定義域為R，所以不是同一個函數；
對于D，y=

x+1

•

x-1

的定義域為x≥1，而y=

(x+1)(x-1)

的定義域為x≥1或x≤-1，所以不是同一個函數；
故選B．

點評：本題考查判斷兩個函數是否為同一個函數應該通過函數的定義域、對應法則、值域，屬于基礎題．