Question

9、已知圓C的極坐標方程是ρ=2sinθ，那么該圓的直角坐標方程為

x²+（y-1）²=1

，半徑長是

1

．

Answer 1

分析：把極坐標方程是ρ=2sinθ的兩邊同時乘以ρ得：ρ²=2ρsinθ，∴x²+y²=2y，化簡可得結果．

解答：解：把極坐標方程是ρ=2sinθ的兩邊同時乘以ρ得：ρ²=2ρsinθ，∴x²+y²=2y，
即 x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）為圓心，半徑等于 1 的圓，
故答案為：x²+（y-1）²=1；1．

點評：本題考查把極坐標方程化為普通方程的方法，點的極坐標與直角坐標的互化，圓的標準方程的形式．