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已知曲線y=f（x）在x=-2處的切線的傾斜角為
3π4
，則f′（-2）=
 
，[f（-2）]′=
 
．
分析：本題考查的知識點是直線的傾斜角與斜率之間的關系及導數運算，由曲線y=f（x）在x=-2處的切線的傾斜角為
3π
4
，易得在該點函數的導函數值等于直線的斜率等于-1．
解答：解：∵曲線y=f（x）在x=-2處的切線的傾斜角為
3π
4
，
∴曲線y=f（x）在x=-2處的切線的斜率為-1
即：f′（-2）=-1
而[f（-2）]′=（-1）'=0
故答案為：-1，0．
點評：本題的第一空比較容易理解，即曲線在切點處的導數等于切線的斜率等于傾斜角的正切值，第二空非常容易出錯，我們要注意：常數的導數等于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區二模）設函數f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數a的值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R），已知曲線y=f（x）在點M（-1，f（-1））處的切線方程是y=4x+3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）在區間[-2，2]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-lnx．（a∈R）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）已知曲線y=f（x）與直線y=x相切，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，t∈R，函數f （x）=（x-t）3+m．
（I）當t=1時，
（i）若f （1）=1，求函數f （x）的單調區間；
（ii）若關于x的不等式f （x）≥x3-1在區間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線y=f （x）在其圖象上的兩點A（x1，f （x1）），B（x2，f （x2）））（ x1≠x2）處的切線分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點A與點B的關系，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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