Question

一次數學單元測驗，由20個選擇題組成，每個選擇題有四個選項，其中有且僅有一個選擇是正確的，每題選擇正確答案得5分，不做出選擇或選錯不得分，滿分100分。學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題從四個選項中隨機選擇一個。求學生甲在考試中成績超過學生乙的數學期望值。

Answer 1

答案：
解析：

甲選擇正確答案題目個數為ξ，乙選擇正確答案題目個數為h，則ξ～B(20，0.9)，h～B(20，0.25)，故Eξ=18，Eh=5，甲期望得分：18´5=90分；乙期望得分：5´5=25分，學生甲高于學生乙成績期望值為65分。