Question

【題目】學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調查表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有30%改選A菜．用an ， bn分別表示在第n個星期選A的人數和選B的人數，若a1=300，則a20=（ ）
A.260
B.280
C.300
D.320

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據題意可得：設{an}為第n個星期一選A的人數，{bn}為第n個星期一選B的人數，根據這星期一選B菜的，下星期一會有 改選A菜， 依題意有：an= an﹣1+ （500﹣an﹣1）= +150．a1=300．（n≥2）．
變形為：an﹣300= （an﹣1﹣300）．
∴an﹣300= （an﹣1﹣300）．
由a1=300，可得an=300．
故選：C．