Question

設P=

1

log211

+

1

log311

+

1

log411

+

1

log511

，則（　　）

• A、0＜P＜1
• B、1＜P＜2
• C、2＜P＜3
• D、3＜P＜4

Answer 1

分析：由對數的換底公式可以把原式轉化為P=log₁₁2+log₁₁3+log₁₁4+log₁₁5=log₁₁120．由此進行判斷能夠得到正確結果．

解答：解：P=

1

log211

+

1

log311

+

1

log411

+

1

log511

=log₁₁2+log₁₁3+log₁₁4+log₁₁5
=log₁₁（2×3×4×5）
=log₁₁120．
∴log₁₁11=1＜log₁₁120＜log₁₁121=2．
故選B．

點評：本題考查對數的換底公式，解題時要注意公式logab=

1

logba

的應用．