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已知直線l：y=
1
2
x-
5
4
，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線上，求拋物線C的方程．
拋物點P（a，b），線C：y2=2px（p＞0）的頂點O，設O關于直線l的對稱點P（a，b），則有
b
a
×
1
2
=-1
b
2
=
1
2
×
a
2
-
5
4
解得
a=1
b=-2
，
點P（a，b）在該拋物線上，所以4=2p．∴拋物線C的方程是y2=4x
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F在直線l：x-y+1=0上
（I）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線l與拋物線C相交于P，Q兩點，求線段PQ中點M的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點，若M到此拋物線的準線和對稱軸的距離分別為5和4，則點M的橫坐標為（　　）
A．1B．1或4C．1或5D．4或5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的準線方程是（　　）
A．x=
1
2
B．y=
1
2
C．x=-
1
2
D．y=-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
8
x2的焦點是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，則點D在（　　）
A．某個圓上運動B．某個橢圓上運動
C．某個雙曲線上運動D．某個拋物線上運動

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，焦點是的拋物線方程是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點（1，2）與拋物線y2=4x的焦點的距離是               （    ）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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