已知函數的圖象是曲線C,直線
與曲線
C相切于點(1,3).
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的遞增區間;
(3)求函數上的最大值和最小值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知是二次函數,不等式
的解集是
且
在區間
上的最大值是12.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在自然數使得方程
在區間
內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出
的集合;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只,每只產品的銷售價為10元,每只產品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產品的固定成本為(
且n≥0),若產品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為
萬元.
(Ⅰ)求出的表達式;
(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某服裝廠生產一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元,根據市場調查,銷售商一次訂購量不會超過600件.
(1)設一次訂購x件,服裝的實際出廠單價為p元,寫出函數p=f(x)的表達式;
(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5},求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+4)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.
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