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數列{}是公差為d的等差數列，數列{}是公比為q(q≠1)的等比數列，求的值．

答案：
解析：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知各項均為實數的數列{a_n}是公差為d的等差數列，它的前n項和為S_n，且滿足S₄=2S₂+8．
（1）求公差d的值；
（2）若數列{a_n}的首項的平方與其余各項之和不超過10，則這樣的數列至多有多少項；
（3）請直接寫出滿足（2）的項數最多時的一個數列（不需要給出演算步驟）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2a₂=a₁+a₃，數列{

}是公差為d的等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式（用n，d表示）；
（2）設c為實數，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數m，n，k，不等式S_m+S_n＞cS_k都成立．求證：c的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ x-1）²，數列{a_n}是公差為d的等差數列，{b_n}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數列，若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設數列{c_n}的前n項和為S_n，且對一切自然數n，均有

+…+

=a_n+1，求

lim

n→∞

S2n+1

S2n

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}是公差為d的等差數列，其前n項和為S_n，已知a₄=7，a₇-a₂=10．
（1）求數列{a_n}的通項a_n及前n項和為S_n；
（2）求證：

S1S3

S2S4

+…+

n+1

SnSn+2

＜

(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}是公差為d的等差數列，前n項和為S_n．當首項a₁與公差d變化時，若a₄+a₈+a₉是一個定值，則下列各數中也是定值的是

S₁₃

．

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