在數列
中，已知
，
，
．（1）證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（2）求證：
，．
科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學高一下學期期中考試數學 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
A組.設
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
.
（1）求數列、的通項公式.
（2）求數列
的前
項和
B組.在數列
中，已知：
.
（1）求證：數列
是
等比數列.
（2）求數列的通項公式.
（3）求和：
.
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科目：高中數學 來源：2011屆河北省唐山一中高三高考仿真理數 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數列
中，已知
且
。
（1）記
證明：數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設
求
的值。
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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省六校教育研究會高三素質測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在數列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判斷能否為等差或等比數列；
（2）令
，求證：
為等比數列；
（3）求數列
的前n項和
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省紅色六校高三第二次聯考理科數學試卷 題型：解答題
在數列
中，已知
，且
.
（1）若數列為等差數列，求p的值；
（2）求數列的通項公式；
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的通項公式是
，所以原式整理得：
，
，
．從而由
，即
，
數列
是首項為
，公比為
的等比數列 
.
故數列
，
當
時，
……8分
+
.…………………………………………………………12分
當
………………8分
.………………………………………………………………………………12分
中，已知
．
項和
.