Question

已知一個正四面體的棱長為2，則其外接球表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設外接球半徑為R，利用勾股定理求出R的值，可求外接球的表面積．
解答：解：正四面體的棱長為：2，
底面三角形的高：×2，
棱錐的高為：=，
設外接球半徑為R，
R²=（ ×2-R）²+ 解得R=，
所以外接球的表面積為：4π ×2²=×2²；
故答案為 6π．
點評：本題考查球的內接多面體等基礎知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎題．