Question

如圖，在6×6的方格紙中，若起點和終點均在格點的向量、、滿足=x+y（x，y∈R），則x+y=________．

Answer 1

分析：建立如圖坐標系，設小方格的邊長為1，可得向量、、的坐標，再由=x+y建立方程組并解之，即得x、y，由此可得x+y的值．
解答：建立如圖坐標系，設小方格的邊長為1，
則可得=（1，2），=（2，-3），=（3，4），
∵=x+y，
∴，解之得，
因此，
故答案為：
點評：本題給出一個向量由另外兩個向量線性表示，求坐標x、y的和，著重考查了平面向量的基本定理及其意義和向量的坐標表示等知識，屬于基礎題．