Question

已知2^x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，則k=

 

．

Answer 1

分析：由題意，可先將指數式轉化為對數式，表示出x，再由x∈[k，k+1]，k∈Z作出判斷得出答案．

解答：解：∵2^x=0.618，
∴x=log₂0.618，又

1

2

＜0.618＜1
∴x=log₂0.618∈（-1，0）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=-1
故答案為-1

點評：本題考查指數式與對數式的互化，判斷出log₂0.618的取值范圍，理解x∈[k，k+1]，k∈Z是做題的關鍵