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，(nÎN*)。試求：

（1）f(1)+f(2)+…+f(102)的值；

（2）f(1)×f(3)×f(5)×…×f(101)的值。

答案：
解析：

（1）由

，∴ f(1)+f(2)+…+f(102)=[f(1)+…+f(12)]+[f(13)+…+f(24)]+…+[f(85)+…+f(96)]+[f(97)+…+f(102)]=f(97)+f(98)+…+f(102)=f(1)+f(2)+…+f(6)=

（2）略解：f(1)×f(3)×f(5)…f(101)=[f(1)×f(3)…f(11)][f(13)×f(15)…f(23)]…[f(85)×f(87)…f(95)×f(97)×f(99)×f(101)]=

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(Ⅰ) 若函數f(x)為單調函數, 求實數a 的取值范圍;

(Ⅱ) 當a > 0時, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;

(Ⅲ) 證明: ( n Î N, n ³ 2).

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（滿分12分）某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f (n) 與時間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數關系如下圖所示，其中函數f (n) 圖象中的點位于斜率為 5 和－3 的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表達式，及前m天的銷售總數；
(Ⅱ)按以往經驗，當該專賣店銷售某款服裝的總數超過 400 件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續下降并低于 30 件時，該款服裝將不再流行.試預測本款服裝在市面上流行的天數是否會超過 10 天？請說明理由.