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13．在平面直角坐標系xoy中，A，B是圓x2+y2=4上的兩個動點，且AB=2，則線段AB中點M的軌跡方程為x2+y2=3．

分析 由題意，OM⊥AB，OM=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，即可求出線段AB中點M的軌跡方程．

解答 解：由題意，OM⊥AB，OM=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，
∴線段AB中點M的軌跡方程為x2+y2=3，
故答案為x2+y2=3．

點評 本題考查軌跡方程，考查垂徑定理的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設Sn為數列{an}的前n項和，a3=6且Sn+1=3Sn，則a1+a5等于（　�。�
A．12B．$\frac{164}{3}$C．55D．$\frac{170}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一個焦點坐標為（　　）
A．$（\sqrt{2}，0）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．（2，0）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．F是拋物線y2=4x的焦點，P為拋物線上一點．若|PF|=3，則點P的縱坐標為（　�。�
A．±3B．$±\;2\sqrt{2}$C．±2D．±1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y2=2x，兩點M（1，0），N（3，0）．
（Ⅰ）求點M到拋物線準線的距離；
（Ⅱ）過點M的直線l交拋物線于兩點A，B，若拋物線上存在一點R，使得A，B，N，R四點構成平行四邊形，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設$f（x）=\frac{x}{x+2}（x＞0）$，數列{an}滿足${a_1}=\frac{a}{a+2}$（a＞0），an+1=f（an）（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4，并猜想數列{an}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，將全體正奇數排成一個三角形數陣，根據以上排列規律，數陣中第8行（從上向下數）第3個數（從左向右數）是95．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-1）＞0}，則A∩B等于（　　）
A．（0，3）B．（1，3）C．（2，3）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，cosA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$，c＞4．
（1）求b；
（2）求△ABC的周長．

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