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直線a是平面α的斜線，b在平α內，已知a與b成60°的角，且b與a在平α內的射影成45°角時，a與α所成的角是

[　　]

A．45°

B．60°

C．90°

D．135°

答案：A
解析：

　　A∈a，A在α中內的射影是C，則AC⊥α于C，AB⊥b于B，則OB⊥平面ABC．OB⊥BC

　　∵cos∠AOC＝　cos∠AOB＝cos60°＝

　　cos∠BOC＝cos45°＝∴cos∠AOC＝

　�。�∴∠AOC＝45°


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線a是平面α的斜線，b?α，a與b成60°的角，且b與a在α內的射影成45°的角，則a與平面α所成的角的大小為（　　）
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O是平面ABC外一點，點M滿足條件
OM
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，則直線AM（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中,正確的命題是(    )

A.若a是平面M的斜線,直線b垂直于a在M內的射影,則a⊥b

B.若a是平面M的斜線,平面N內的直線b垂直于a在M內的射影,則a⊥b

C.若a是平面M的斜線,b是平面M內的一條直線,且b垂直于a在這個平面內的射影,則a⊥b

D.若a是平面M的斜線,直線b平行于平面M,且b垂直于a在另一平面內的射影,則a⊥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是(    )

A.若a是平面M的斜線，b垂直于a在平面M內的射影，則a⊥b

B.若a是平面M的斜線,平面N內的直線b垂直于a在M內的射影，則a⊥b

C.若a是平面M的斜線,b是M內的一條直線，且b垂直于a在另一平面內的射影，則a⊥b

D.若a是平面M的斜線,b∥平面M，且b垂直于a在M內的射影，則a⊥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　�。�

A.若a是平面M的斜線，直線b垂直于a在平面M內的射影，則a⊥b

B.若a是平面M的斜線，平面N內的直線b垂直于a在平面M內的射影，則a⊥b

C.若a是平面M的斜線，b是平面M內的直線，且b垂直于a在另一個平面內的射影，則a⊥b

D.若a是平面M的斜線，直線b平行于平面M，且b垂直于a在平面M上的射影，則a⊥b

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同步練習冊答案
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