Question

朱老師給出一個函數(shù)y=f(x)，四個學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：

甲：對于x∈R，都有f(1+x)=f(1－x)；

乙：在(－∞，0］上是減函數(shù)；

丙：在(0，+∞)上是增函數(shù)；

丁：f(0)不是函數(shù)的最小值.

現(xiàn)已知其中恰有三個說得正確，則這個函數(shù)可能是_____________(只須寫出一個這樣的函數(shù)即可).

 

Answer 1

答案：
解析：

y=(x－1)2

提示：

f(1+x)=f(1－x)說明x=1是f(x)圖象的一條對稱軸 當(dāng)乙、丙都正確時，甲、丁都不正確. 當(dāng)甲正確時乙，丁也正確，但丙不正確，符合這個條件的函數(shù)可以是y=(x－1)2.