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極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸．已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（其中為參數）
（1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）判斷曲線和曲線的位置關系；若曲線和曲線相交，求出弦長．
（1）：,;（2）

試題分析：（1）利用極坐標系中點轉化為直角坐標系中的點的方法可求得C1:,C2: ；（2）利用點到直線的距離公式可求得d==,然后再求弦長．
試題解析：（1）由得，所以， 
即曲線：         3分
由得，，     5分
即曲線      6分;
（2）由（1）得，圓的圓心為（2,0），半徑為2，             7分
圓心到直線的距離為           8分
所以曲線和曲線的相交                      9分
所求弦長為：              13分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為: （為參數），兩曲線相交于兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑.
（1）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；  
（2）試判定直線和圓的位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為：，點，參數．
（Ⅰ）求點軌跡的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下的極坐標方程表示直線的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）兩點的極坐標同時滿足下列關系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，則M，N兩點（位置關系）關于______對稱．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．直線θ＝－被曲線ρ＝cos(θ+)所截得的弦的弦長為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2).（坐標系與參數方程選做題）若以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則線段的極坐標為（ ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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