Question

已知復數(shù)z＝x²－2x－3＋(－x－2)i是虛部為正數(shù)的非純虛數(shù)，求實數(shù)x的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

分析：z＝a＋bi(a、b∈R)為虛數(shù)的條件是b≠0，為純虛數(shù)的條件是a＝0且b≠0，則z為非純虛數(shù)的條件為a≠0且b≠0． 　　解：由題意可知 　　由①得x＞2或＜－1， 　　即0＜x＜或x＞2． 　　由②得x≠3且x≠－1． 　　綜上，0＜x＜或x＞2且x≠3．