Question

P：{a_n}是等比數列（q為{a_n}的公比）；Q：{a_n}的前n項和為，且P是Q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：通過舉反例說明p推不出Q成立，利用a_n=s_n-s_n-1=a₁q^n-1，得到若Q成立推出p成立，利用充要條件的定義得到結論．
解答：若p成立，例如q=1時，推不出Q：{a_n}的前n項和為成立，
反之若Q：{a_n}的前n項和為，成立，則a_n=s_n-s_n-1=a₁q^n-1，所以：{a_n}是等比數列（q為{a_n}的公比）；即p成立，
所以p是Q成立的必要不充分條件．
故選B
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，先化簡各個命題，再利用充要條件的有關定義進行判斷．