Question

x+y≠2是x，y都不是1的條件（　　）

A．充分條件

B．必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由x+y≠2 能推出x，y都不是1．通過舉反例可得，由x，y都不是1，不能推出x+y≠2．由此可得結論．

解答：解：由x+y≠2 能推出x，y都不是1，故充分性成立．
由x，y都不是1，不能推出x+y≠2，例如x=-2，y=3是，仍然有x+y=2，故必要性不成立．
綜上可得，x+y≠2是x，y都不是1的充分不必要條件，
故選A．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．