Question

在等差數列{a_n}中，a₈＜0，a₉＞0，且a₉＞|a₈|，前n項和為S_n，則（　　）

A．S₁，S₂…S₈都小于0，S₉，S₁₀…都大于0

B．S₁，S₂…S₁₆都小于0，S₁₇，S₁₈…都大于0

C．S₁，S₂，S₃，S₄都小于0，S₅，S₆…都大于0

D．S₁，S₂…S₁₅都小于0，S₁₆，S₁₇…都大于0

Answer 1

分析：由a₈＜0，a₉＞0，可得a₉-a₈=d＞0，即等差數列{a_n}是單調遞增數列．
再利用a₉＞|a₈|，及前n和公式即可得出．

解答：解：∵a₈＜0，a₉＞0，∴a₉-a₈=d＞0，即等差數列{a_n}是單調遞增數列．
且a₉＞|a₈|，∴a₉＞-a₈，∴S₁₆=8（a₈+a₉）＞0，當n≥16時，S_n≥S₁₆＞0．
S₁₅=15a₈＜0，當n≤15時，S_n＜0．
故選D．

點評：熟練掌握等差數列的性質、通項公式和前n和公式是解題的關鍵．