Question

（2011•許昌三模）如圖所示為某幾何體的三視圖，均是直角邊長為1的等腰直角三角形，則此幾何體的表面積是（　�。�

• A．π
• B．2π
• C．

  3+ 3

  2

• D．4π

Answer 1

分析：利用三視圖，將幾何體進(jìn)行還原，得到該幾何體為底面是直角三角形側(cè)棱和底面垂直的三棱錐，然后根據(jù)三棱錐的表面積公式求表面積．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體是三棱錐，底面為直角三角形ABC，側(cè)棱PB垂直于底面．
所以AB=BC=PB=1，所以側(cè)面三角形ACP為邊長為

2

的正三角形．
所以三角形PAC的面積為

1

2

×

2

×

2

×

3

2

=

3

2

，其余三角形的面積之和為3×

1

2

×1×=

3

2

，
所以該幾何體的表面積為

3

2

+

3

2

=

3+ 3

2

．
故選c

點評：本題主要考查三視圖的應(yīng)用，要求利用三視圖進(jìn)行還原成空間幾何體，然后利用表面積公式求幾何體的表面積．