Question

下列圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規律，并依次規律，在橫線上方處畫出與圖5對應的圖形    ；按圖示的規律畫下去，則第n個圖的正方形個數a_n可以是    ．

Answer 1

【答案】分析：第一個圖形中小正方形的個數為1，第二個為1+2=3，第三個為1+2+3=6，第四個為1+2+3+4=10，故可得出規律求出第n個圖的正方形個數a_n．
解答：解：由題意得：第一個圖形中小正方形的個數為1，
第二個為1+2=3，
第三個為1+2+3=6，
第四個為1+2+3+4=10，
…
第n個圖的正方形個數a_n為：1+2+3+…+n=a_n=（n∈N⁺）
故答案為：a_n=（n∈N⁺）．
點評：本題考查了規律型中的圖形變化問題，本題的解答體現了由特殊到一般的數學方法（歸納法），先觀察特例，找到小正方形增加的規律．