在正三棱錐P ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，下列結論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正確結論的序號是________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設m,n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n
（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中真命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則下列命題中假命題的是________．(填序號)
①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行；
②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直；
③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交；
④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面個數為_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設m，n是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列命題：
①若
，
，則
；
②若
，
，則；
③若，
，則
；
④若
，
，
，則
．
上面命題中，真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點O是底面ABCD的中心,點E,F分別是CC1,AD的中點,則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：
①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.
其中正確命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是______________(寫出所有真命題的序號)．
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