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設函數f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，則（　　）
分析：配方法，先確定變量的大小關系，利用函數的單調性可得．
解答：解：∵a2+1-a=（a-
1
2
）2+
3
4
＞0，
∴a2+1＞a．
∵函數f （x）是（-∞，+∞）上的減函數，
∴f （a2+1）＜f （a）．
故選B．
點評：本題考查函數的單調性，涉及配方法的應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、設函數f（x）在區間[a，b]上連續，若滿足
f（a）•f（b）≤0
，則方程f（x）=0在區間[a，b]上一定有實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在R上有定義，下列函數：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函數的有
②④
②④
．（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函數f（x）定義為：對每個給定的實數x，f(x)=
f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
f2(x)    f1(x)＞f2(x) 

（1）若f（x）=f1（x）對所有實數x都成立，求a的取值范圍；
（2）設t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．設函數f（x）在區間[0，t]上的單調遞增區間的長度之和為d（閉區間[m，n]的長度定義為n-m），求
d
t
；
（3）設g（x）=x2-2bx+3．當a=2時，若對任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•保定一模）設函數f（x）在R上是可導的偶函數，且滿足f （x-1）=-f （x+1），則曲線y=f （x）在點x=10處的切線的斜率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+ax2+bx．
（Ⅰ）當a=0，b=-1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設函數f（x）在點P（t，f（t））（0＜t＜1）處的切線為l，直線l與y軸相交于點Q．若點Q的縱坐標恒小于1，求實數a的取值范圍．

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