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14.已知定點A(0,-5),P是圓(x-2)2+(y+3)2=2上的動點,則當|PA|取到最大值時,P點的坐標為(3,-2).

分析 由題意,當|PA|取到最大值時,直線PA過圓心(2,-3),求出直線PA的方程與圓的方程聯立,即可得出結論.

解答 解:由題意,當|PA|取到最大值時,直線PA過圓心(2,-3),則直線PA的斜率為1,直線方程為y=x-5,
與圓的方程聯立,可得(x-2)2+(x-2)2=2,∴x=3或1,
根據題意,當|PA|取到最大值時,P點的坐標為(3,-2).
故答案為(3,-2).

點評 本題考查圓的方程,考查直線與圓的位置關系,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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