【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，平行于
的直線
在
軸上的截距為
，直線
交橢圓于
兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）－2<m<2，且m≠0
【解析】
試題分析：（1）設(shè)出橢圓的方程，利用長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），建立方程，求出a，b，即可求橢圓的方程；（2）由直線方程代入橢圓方程，利用根的判別式，即可求m的取值范圍
試題解析：（1）設(shè)橢圓方程為
（a>b>0）
則
解得
∴橢圓方程為
（2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
又KOM＝
，∴l的方程為：y＝
x＋m
由
∴x2＋2mx＋2m2－4＝0
∵直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，
∴Δ＝（2m）2－4（2m2－4）>0，
解得－2<m<2，且m≠0.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
，其中
， 
，如果函數(shù)
與函數(shù)
都有零點(diǎn)且它們的零點(diǎn)完全相同，則
為________________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
，證明：
；
（2）若
，且
，求
的取值范圍；
（3）若
，且方程
有
個(gè)不同的根，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于數(shù)集
，其中
， 
，定義向量集
．若對(duì)于任意
，使得
，則稱
具有性質(zhì)
．例如
具有性質(zhì)
．
（
）若
，且
具有性質(zhì)
，求
的值．
（
）若
具有性質(zhì)
，求證： 
，且當(dāng)
時(shí)， 
．
（
）若
具有性質(zhì)
，且
， 
（
為常數(shù)），求有窮數(shù)列
， 
， 
， 
的通項(xiàng)公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某玩具所需成本費(fèi)用為P元，且P＝1 000＋5x＋
x2，而每套售出的價(jià)格為Q元，其中Q(x)＝a＋
(a，b∈R)，
(1)問(wèn)：玩具廠生產(chǎn)多少套時(shí)，使得每套所需成本費(fèi)用最少？
(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求a，b的值．(利潤(rùn)＝銷售收入－成本)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為等腰梯形， 
， 
， 
， 
分別為線段
， 
的中點(diǎn).
（1）證明： 
平面
；
（2）若
平面
， 
，求四面體
的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓E經(jīng)過(guò)M（﹣1，0），N（0，1），P（
，
）三點(diǎn)．
（1）求圓E的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)C（2，2）作圓E的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，求直線AB的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，兩焦點(diǎn)分別為
，右頂點(diǎn)為
， 
.
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)
的直線
與雙曲線
的左支有兩個(gè)交點(diǎn)，與橢圓
交于
兩點(diǎn)，與圓
交于
兩點(diǎn)，若
的面積為
， 
，求正數(shù)
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的
，
，
，
四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：
甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；
乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；
丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；
丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com