Question

有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，5。同時投擲這兩枚玩具一次，記n為兩個朝下的面上的數字之和，
（Ⅰ）求事件“n不大于6”的概率；
（Ⅱ）“n為奇數”的概率和“n為偶數”的概率是不是相等？證明你的結論。

Answer 1

解：因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，
所有出現的可能情況共16種：（1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5），
（Ⅰ）事件“n大于6”包含（2，5），（3，5），（5，2），（5，3），（5，5）共5個基本事件，
所以P（n）=1-=；
（Ⅱ）“n為奇數”的概率和“n為偶數”的概率不相等，
n為奇數的概率為，
n為偶數的概率為，
所以這兩個概率值不相等。