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設f (x)是奇函數,且在(0,+∞)上是增函數,又f (-3)=0,則x·f (x)<0的解集為

A.{x∣-3<x<0或x>3}
B.{x∣x<-3或0<x<3}
C.{x∣x<-3或x>3}
D.{x∣-3<x<0或0<x<3}

D.

解析試題分析:有題意易知,f(3)=0,f(x)在(-∞,0)上是增函數;由數形結合可知:當x<-3或0<x<3時,f(x)<0;當-3<x<0或x>3時,f(x)>0.所以x·f (x)<0的解集為{x∣-3<x<0或0<x<3}。
考點:本題考查函數單調性和奇偶性的靈活應用。
點評:本題的關鍵是根據單調性和奇偶性利用數形結合思想分析出f(x)的正負。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則(     )

A. B. C. D.

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,則的解集為

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若關于x的方程(a>0,且)有解,則m的取值范圍是(   )

A. B. C. D. 

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方程的根的個數是(   )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

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函數 ,   ,則函數值的取值范圍是(  )

A.{≤5}B.C.{}D.

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已知函數的值域是,則實數的取值范圍是(  )

A. B. C. D. 

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若冪函數的圖像不過原點,且關于原點對稱,
的取值是

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,在區間上是增函數的是  (  )

A.B.C.D.

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