在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F(xiàn)分別是線段A
1B
1，B
1C
1上的不與端點重合的動點，如果A
1E=B
1F，有下面四個結論：
①EF⊥AA
1；②EF
∥AC；③EF與AC異面；④EF
∥平面ABCD．其中一定正確的有（ ）
如圖所示．由于AA
1⊥平面A
1B
1C
1D
1，EF?平面A
1B
1C
1D
1，
則EF⊥AA
1，所以①正確；
當E，F(xiàn)分別不是線段A
1B
1，B
1C
1的中點時，EF與AC異面，
所以②不正確；
當E，F(xiàn)分別是線段A
1B
1，B
1C
1的中點時，EF
∥A
1C
1，又AC
∥A
1C
1，
則EF
∥AC，所以③不正確；
由于平面A
1B
1C
1D
1∥平面ABCD，EF?平面A
1B
1C
1D
1，
所以EF
∥平面ABCD，所以④正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知M＞-3，設命題p：曲線
+
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：當0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x+
＞m恒成立．
（Ⅰ）若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
對于兩個復數(shù)
α=-+i，
β=--i，有下列四個結論：①αβ=1；②
=1；③
=1；④α
3+β
3=1，其中正確的結論的個數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中錯誤的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β |
| B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β |
| C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β |
| D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，則l⊥γ |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數(shù)y=f（x）的一個極值點；
②函數(shù)y=f（x）在
x=-處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知命題p：“函數(shù)f（x）=2
x和g（x）=（
）
x的圖象關于y軸對稱”，則￢p是______命題；（填“真”或“假”）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p和q均為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列語句中是簡單命題是（ ）
| A．不是有理數(shù) | B．△ABC是等腰直角三角形 |
| C．負數(shù)的平方是正數(shù) | D．3x+2＜0 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②參數(shù)方程
(α為參數(shù)）表示圓；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中國人劉徽；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
；
⑤滿足||PF
1|-|PF
2||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線．
其中錯誤的命題的序號是______．
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