Question

已知a，b∈R，命題“若a+b=1，則a2+b2≥

1

2

”的否命題是（　　）

• A．若a+b≠1，則a2+b2＜

  1

  2

• B．若a+b=1，則a2+b2＜

  1

  2

• C．若a2+b2＜

  1

  2

  ，則a+b≠1
• D．若a2+b2≥

  1

  2

  ，則a+b=1

Answer 1

分析：命題的否命題是條件與結(jié)論同時(shí)否定，故可得結(jié)論．

解答：解：命題的否命題是條件與結(jié)論同時(shí)否定，故可知
a，b∈R，命題“若a+b=1，則a2+b2≥

1

2

”的否命題是：若a+b≠1，則a2+b2＜

1

2

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是四種命題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握命題的否命題，是將條件與結(jié)論同時(shí)否定