Question

求經(jīng)過(guò)兩條直線3x＋4y－5＝0和2x－3y＋8＝0的交點(diǎn)，且與兩點(diǎn)P(2，3)，Q(－4，5)距離相等的直線l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：若先求出兩條直線的交點(diǎn)(－1，2)，由點(diǎn)斜式設(shè)出直線的方程，則忽視了直線斜率不存在的情形．為避免分類(lèi)討論，可以利用直線系方程解題． 　　解：設(shè)直線l的方程為3x＋4y－5＋λ(2x－3y＋8)＝0，即(3＋2λ)x＋(4－3λ)y－5＋8λ＝0． 　　因?yàn)橹本�l與點(diǎn)P(2，3)，Q(－4，5)的距離相等， 　　 　　所以直線l的方程為x＋3y－5＝0，或x＋1＝0．