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【題目】已知集合A={x|x2axa2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},求a取何值時,ABAC同時成立.

【答案】-2.

【解析】試題分析:先求集合B,C; 再根據ABAC得3在A中,代入可得a=-2或a=5.最后逐一檢驗.

試題解析:解:因為B={2,3},C={2,-4},

ABAC知,3是方程x2axa2-19=0的解,

所以a2-3a-10=0.

解得a=-2或a=5.

a=-2時,A={3,-5},適合ABAC同時成立;

a=5時,A={2,3},AC={2}≠,故舍去.

所求a的值為-2.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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