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設f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
由f（-x）=-f（x），lg(
2
1+x
+a)=-lg(
2
1-x
+a)，
2
1+x
+a=(
2
1-x
+a)-1，即
1-x
2+a-ax
=
2+a+ax
1+x
，
1-x2=（2+a）2-a2x2
此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=-1
則f(x)=lg
1+x
1-x
＜0
即
1+x
1-x
＞0
1+x
1-x
＜1

解得-1＜x＜0
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數的定義域為，若當時，的圖象如右圖,則不等式的解是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量,把其中所滿足的關系式記為若函數為奇函數，且當有最小值 （Ⅰ）求函數的表達式；（Ⅱ）設，滿足如下關系：且求數列的通項公式，并求數列前n項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a=0”是“函數y=ln|x-a|為偶函數”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a為實數．
（1）設t＞0為常數，求函數f（x）在區間[t，t+2]上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=2x+2-x的圖象關于（　　）對稱．
A．坐標原點B．直線y=xC．x軸D．y軸

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
a•2x+a-1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數；
（2）在（1）的條件下，解關于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（
1
3x-5
）]＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足，且的函數可能為（  ）
A  cos2x       B  sin      C         D  cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數，則           ．   

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同步練習冊答案
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