Question

設M，N是球心O的半徑OP上的兩點，且NP=MN=OM，分別過N，M，O作垂線于OP的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：（ ）
A．3，5，6
B．3，6，8
C．5，7，9
D．5，8，9

Answer 1

【答案】分析：先求截面圓的半徑，然后求出三個圓的面積的比．
解答：解：設分別過N，M，O作垂線于OP的面截球得三個圓的半徑為r₁，r₂，r₃，球半徑為R，則：
∴r₁²：r₂²：r₃²=5：8：9∴這三個圓的面積之比為：5，8，9
故選D
點評：此題重點考查球中截面圓半徑，球半徑之間的關系；考查空間想象能力，利用勾股定理的計算能力．