Question

14．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-4}$}，B={x|-1≤2x-1≤0}，則（∁_RA）∩B=（　　）

• A． （4，+∞）
• B． $[0，\frac{1}{2}]$
• C． $（\frac{1}{2}，4]$
• D． （1，4]

Answer 1

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，求出A補集與B的交集即可．

解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{x-4}$}={x|x-4≥0}={x|x≥4}，
B={x|-1≤2x-1≤0}={x|0≤x≤$\frac{1}{2}$}，
∴∁_RA={x|x＜4}
∴（∁_RA）∩B={x|0≤x≤$\frac{1}{2}$}=[0，$\frac{1}{2}$]．
故選：B．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．