Question

計算下列各題：
（1）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18；
（2）27

2

3

-2log23×log2

1

8

+2lg

1

100

；
（3）2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan2

π

6

-sin

π

6

+cos2

π

6

+sin

3π

2

．

Answer 1

分析：依據對數運算法則，對三個題依次求解即可

解答：解：（1）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18=lg

14×7

49 9 ×18

=lg1=0
（2）27

2

3

-2log23×log2

1

8

+2lg

1

100

=9-3×（-3）-4=14
（3）2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan2

π

6

-sin

π

6

+cos2

π

6

+sin

3π

2

=0-1+

1

4

-

1

2

+

3

4

-1=-

3

2

點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，解題的關鍵是掌握三角函數的誘導公式以及對數的運算性質，熟練運用公式變形是快速解出答案的關鍵．