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如圖,將45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起,其中45°直角三角板的斜邊與30°直角三角板的30°角所對的直角邊重合.若,則x ,y等于(   )

    A.           B.

    C.      D.

 

【答案】

B

【解析】解:由題意得,若設 AD=DC=1,則 AC= 2 ,AB=2  2 ,BC= 6 ,由題意知, △BCD中,由余弦定理得 DB2=DC2+CB2-2DC•CB•cos(45°+90°)=

 

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(2013•肇慶二模)如圖1,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AD=AB=1,∠BAD=90°,∠BCD=45°,AE⊥BD.將△ABD沿對角線BD折起(圖2),記折起后點A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD.
(1)求三棱錐P-BCD的體積;
(2)求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大。

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如圖1,在直角梯形ABCD中,已知ADBC,AD=AB=1,∠BAD=90°,∠BCD=45°,AE⊥BD.將△ABD沿對角線BD折起(圖2),記折起后點A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD.
(1)求三棱錐P-BCD的體積;
(2)求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大小.

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科目:高中數學 來源:《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數學試卷匯編(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AD=AB=1,∠BAD=90°,∠BCD=45°,AE⊥BD.將△ABD沿對角線BD折起(圖2),記折起后點A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD.
(1)求三棱錐P-BCD的體積;
(2)求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大。

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