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已知點(diǎn)I為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),若(+-2)·(-)=0,則下列結(jié)論一定成立的是

A.AB=BC=CA                       B.AB=BC

C.AB=CA                             D.BC=CA

D

解:( +-2)·(-)=[(-)+(-)]·

=(+=0.

由向量加法的幾何意義知為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線垂直于,故平行四邊形為菱形.

∴||=|CB|.故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC是復(fù)平面內(nèi)的三角形,A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+3i和-i,且AC=BC,
(1)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程.
(2)若復(fù)數(shù)z滿足|z-5i|=1,探究復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡與頂點(diǎn)C的軌跡的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3cos2
wx
2
+
3
2
sinwx-
3
2
(w>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)A為圖象的最高點(diǎn),B,C為圖象與x軸的交點(diǎn),且三角形ABC的面積為
3
4
π

( I)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
( II)若f(x0)=
4
5
3
,x0∈(
π
12
π
3
),求f(x0+
π
6
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3+sinwx-(w>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)A為圖象的最高點(diǎn),B,C為圖象與x軸的交點(diǎn),且三角形ABC的面積為
( I)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
( II)若f(x)=,x∈(),求f(x+)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知O(0,0)、A(,0)為平面內(nèi)兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PO|+|PA|=2.

(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;

(II)設(shè)直線與(I)中點(diǎn)P的軌跡交于B、C兩點(diǎn).求△ABC的最大面積及此時(shí)直線l的方程。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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