Question

“要使函數f（x）≥0成立，只要x不在區間[a，b]內就可以了”的意思是（ ）
A．如果f（x）≥0，則x∉[a，b]
B．如果x∈[a，b]，則f（x）＜0
C．如果x∉[a，b]，則f（x）≥0
D．前面三個都不正確

Answer 1

【答案】分析：題中的語句反映了“x不在區間[a，b]內”是“函數f（x）≥0成立”成立的充分條件，用“若P，則Q”來改寫，就不難找到正確的選項了．
解答：解：設條件P：函數f（x）≥0成立，條件Q：x不在區間[a，b]內．
題中“要使函數f（x）≥0成立，只要x不在區間[a，b]內就可以了”，
這句話反映了P為Q的必要條件，Q是P的充分條件
即Q⇒P，換句話就是“若P，則Q”，也就是說“如果x∉[a，b]，則f（x）≥0”
故選C
點評：本題以一個“若P則Q”型的語句的分析為載體，考查了充分必要條件和四種命題及其關系等知識點，屬于基礎題．