【題目】已知曲線的極坐標方程為
,在以極點為直角坐標原點
,極軸為
軸的正半軸建立的平面直角坐標系
中,直線
的參數方程為
(
為參數).
(1)寫出直線的普通方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)在平面直角坐標系中,設曲線經過伸縮變換
:
得到曲線
,若
為曲線
上任意一點,求點
到直線
的最小距離.
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【題目】已知等差數列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,數列{an}的前n項和Sn .
(1)求an及Sn;
(2)令bn= (n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】甲、乙兩名同學8次數學測驗成績如莖葉圖所示, 1 ,
2分別表示甲、乙兩名同學8次數學測驗成績的平均數,s1 , s2分別表示甲、乙兩名同學8次數學測驗成績的標準差,則有( )
A.1>
2 , s1<s2
B.1=
2 , s1<s2
C.1=
2 , s1=s2
D.1<
2 , s1>s2
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【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點,則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知公差為0的等差數列{an}滿足a1=1,且a1 , a3﹣2,a9成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)記數列{ }的前n項和為Sn , 并求使得Sn>
+
成立的最小正整數n.
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=2n+1,(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項an;
(2)設bn=nan+1 , 求數列{bn}的前n項和Tn;
(3)設cn= ,求證:c1+c2+…+cn<
.(n∈N*)
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【題目】已知橢圓C: +
=1(a>b>0)的離心率為
,其中左焦點F(﹣2,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段的中點M在圓x2+y2=1上,求m的值.
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