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當x＞-1時，函數y=
x2+3x+6
x+1
的最小值為______．
∵x＞-1
∴x+1＞0
∴y=
x2+3x+6
x+1
=
(x+1)2+(x+1)+4
x+1
=x+1+
4
x+1
+1≥2
(x+1)•
4
x+1
+1=5
當且僅當x+1=
4
x+1
即x=1時取等號
∴函數的最小值5
故答案為：5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞-1時，函數y=
x2+3x+6x+1
的最小值為
5
5
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省德興一中高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x>1時，函數y＝xα的圖象恒在直線y＝x的下方，則α的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                   B．(－∞，0)

C．(－∞，1)               D．(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京師大附中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

當x＞-1時，函數y=的最小值為    ．

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