Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)為S_n，若a₂₀₀₆=2S₂₀₀₅+6，a₂₀₀₇=2S₂₀₀₆+6，則數(shù)列{a_n}的公比為q為

 

．

Answer 1

分析：把題設(shè)等式相減，整理可求得a₂₀₀₇-a₂₀₀₆=2a₂₀₀₆，進(jìn)而整理求得

a2007

a2006

答案可得．

解答：解：a₂₀₀₆=2S₂₀₀₅+6，①a₂₀₀₇=2S₂₀₀₆+6 ②
②-①
a₂₀₀₇-a₂₀₀₆=2（S₂₀₀₆-S₂₀₀₅）
a₂₀₀₇-a₂₀₀₆=2a₂₀₀₆
a₂₀₀₇=3a₂₀₀₆
故

a2007

a2006

=3
即數(shù)列的公比q=3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了演繹推理和分析問(wèn)題的能力，基本的計(jì)算能力．