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已知x，y滿足約束條件，且z=2x+4y最小值為-6，則常數k=    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+4y過可行域內的點B時，從而得到k值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+4y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=2x+4y經過點B時，z最小，
由得：
代入直線x+y+k=0得，k=0
故答案為：0．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二文科數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年河北省唐山市高二（上）第一次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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同步練習冊答案
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